Выполните действие, используя формулы сокращённого умножения: а) \((x+\sqrt y)(x-\sqrt y)\); б) \((\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)\); в) \((\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)\); г) \((\sqrt{10}+\sqrt7)(\sqrt7-\sqrt{10})\); д) \((\sqrt a+\sqrt b)^2\); е) \((\sqrt m-\sqrt n)^2\); ж) \((\sqrt2+3)^2\); з) \((\sqrt5-\sqrt2)^2\).

Используем формулы разности квадратов \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\) и квадрата суммы/разности.

1. а) \(x^2-(\sqrt y)^2=x^2-y\).
2. б) \((\sqrt a)^2-(\sqrt b)^2=a-b\).
3. в) \(11-9=2\).
4. г) Переставим множители: \((\sqrt7+\sqrt{10})(\sqrt7-\sqrt{10})=7-10=-3\).
5. д) \((\sqrt a+\sqrt b)^2=a+2\sqrt{ab}+b\).
6. е) \((\sqrt m-\sqrt n)^2=m-2\sqrt{mn}+n\).
7. ж) \((\sqrt2+3)^2=2+6\sqrt2+9=11+6\sqrt2\).
8. з) \((\sqrt5-\sqrt2)^2=5-2\sqrt{10}+2=7-2\sqrt{10}\).

Ответ: а) \(x^2-y\); б) \(a-b\); в) \(2\); г) \(-3\); д) \(a+2\sqrt{ab}+b\); е) \(m-2\sqrt{mn}+n\); ж) \(11+6\sqrt2\); з) \(7-2\sqrt{10}\).