Выполните действие: \(\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1+x}{2x-1}\)

Сложим дроби в первых скобках:

\(\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1+x}{2x-1}=\frac{x+x+1}{x+1}\cdot\frac{x+1}{2x-1}\).

Сократим общий множитель \(x+1\):

\(\frac{2x+1}{2x-1}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-1\) и \(x\ne\frac12\).

Ответ: \(\frac{2x+1}{2x-1}\), где \(x\ne-1\), \(x\ne\frac12\).