5.487 Выполните действие: a) \frac{7}{15} \cdot 5; б) \frac{5}{18} \cdot 12; в) 2 \cdot \frac{2}{9}; г) \frac{14}{121} \cdot \frac{11}{28}.

Выполняем действия:

а) \( \frac{7}{15} \cdot 5 = \frac{7 \cdot 5}{15} = \frac{35}{15} \)

Сокращаем дробь на 5:

\[ \frac{35:5}{15:5} = \frac{7}{3} \]

Выделяем целую часть:

\[ \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \]

Ответ: \( 2\frac{1}{3} \)

б) \( \frac{5}{18} \cdot 12 = \frac{5 \cdot 12}{18} = \frac{60}{18} \)

Сокращаем дробь на 6:

\[ \frac{60:6}{18:6} = \frac{10}{3} \]

Выделяем целую часть:

\[ \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \]

Ответ: \( 3\frac{1}{3} \)

в) \( 2 \cdot \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9} = \frac{4}{9} \)

Ответ: \( \frac{4}{9} \)

г) \( \frac{14}{121} \cdot \frac{11}{28} = \frac{14 \cdot 11}{121 \cdot 28} = \frac{154}{3388} \)

Сокращаем дробь. \(14 = 2 \cdot 7\), \(11 = 11\), \(121 = 11 \cdot 11\), \(28 = 4 \cdot 7\)

\[\frac{2 \cdot 7 \cdot 11}{11 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{2}{11 \cdot 4} = \frac{2}{44}\]

\[\frac{2}{44} = \frac{1}{22}\]

Ответ: \( \frac{1}{22} \)

Проверка за 10 секунд: Умножь числитель на число, затем сократи полученные дроби до простейшего вида.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда ищи возможность сократить дроби до выполнения умножения. Это значительно упрощает вычисления и уменьшает вероятность ошибки.