5. Выполните действия \((x - \frac{5x}{x+2}) : \frac{x-3}{x+2}\)

Чтобы выполнить действия \((x - \frac{5x}{x+2}) : \frac{x-3}{x+2}\), выполним следующие шаги: 1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: \(x - \frac{5x}{x+2} = \frac{x(x+2) - 5x}{x+2} = \frac{x^2 + 2x - 5x}{x+2} = \frac{x^2 - 3x}{x+2}\) 2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{x^2 - 3x}{x+2} : \frac{x-3}{x+2} = \frac{x^2 - 3x}{x+2} \cdot \frac{x+2}{x-3}\) 3. Сократим общие множители (x+2) в числителе и знаменателе: \(\frac{x^2 - 3x}{x-3}\) 4. Вынесем x за скобки в числителе: \(\frac{x(x - 3)}{x-3}\) 5. Сократим общий множитель (x-3): \(x\) Ответ: \(x\)