Контрольные задания > Выполните действия: 1) 30⋅1/32; 2) 3/33⋅15; 3) 2/11⋅2/3; 4) 33/41⋅1/2; 5) 35/4⋅2/135; 6) 39/4⋅2/75; 7) 5/9⋅6/7; 8) 9 1/3⋅3 3/4; 9) 15:5/12; 10) 14/23:20; 11) 3/4:9/10; 12) 1 3/10:2 1/2.
Вопрос:

Выполните действия: 1) 30⋅1/32; 2) 3/33⋅15; 3) 2/11⋅2/3; 4) 33/41⋅1/2; 5) 35/4⋅2/135; 6) 39/4⋅2/75; 7) 5/9⋅6/7; 8) 9 1/3⋅3 3/4; 9) 15:5/12; 10) 14/23:20; 11) 3/4:9/10; 12) 1 3/10:2 1/2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:
Чтобы выполнить умножение дробей, нужно умножить числители и знаменатели. Чтобы выполнить деление, нужно заменить деление умножением на дробь, обратную делителю. Сначала переводим смешанные дроби в неправильные.
1) \(30 \cdot \frac{1}{32} = \frac{30}{32} = \frac{15}{16}\)
2) \(\frac{3}{33} \cdot 15 = \frac{3 \cdot 15}{33} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{15}{11}\)
3) \(\frac{2}{11} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{11 \cdot 3} = \frac{4}{33}\)
4) \(\frac{33}{41} \cdot \frac{1}{2} = \frac{33 \cdot 1}{41 \cdot 2} = \frac{33}{82}\)
5) \(\frac{35}{4} \cdot \frac{2}{135} = \frac{35 \cdot 2}{4 \cdot 135} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 2}{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 27} = \frac{7}{2 \cdot 27} = \frac{7}{54}\)
6) \(\frac{39}{4} \cdot \frac{2}{75} = \frac{39 \cdot 2}{4 \cdot 75} = \frac{3 \cdot 13 \cdot 2}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 25} = \frac{13}{2 \cdot 25} = \frac{13}{50}\)
7) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 6}{9 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 2}{3 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{10}{21}\)
8) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:
9 \(\frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{28}{3}\)
3 \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)
Теперь выполним умножение:
\(\frac{28}{3} \cdot \frac{15}{4} = \frac{28 \cdot 15}{3 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 4} = 7 \cdot 5 = 35\)
9) \(15 : \frac{5}{12} = \frac{15}{1} \cdot \frac{12}{5} = \frac{15 \cdot 12}{5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 12}{5} = 3 \cdot 12 = 36\)
10) \(\frac{14}{23} : 20 = \frac{14}{23} \cdot \frac{1}{20} = \frac{14}{23 \cdot 20} = \frac{2 \cdot 7}{23 \cdot 2 \cdot 10} = \frac{7}{23 \cdot 10} = \frac{7}{230}\)
11) \(\frac{3}{4} : \frac{9}{10} = \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{9} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}\)
12) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:
1 \(\frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{13}{10}\)
2 \(\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)
Теперь выполним деление:
\(\frac{13}{10} : \frac{5}{2} = \frac{13}{10} \cdot \frac{2}{5} = \frac{13 \cdot 2}{10 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{13}{5 \cdot 5} = \frac{13}{25}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби сокращены до конца. Проверь знаки операций.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Умение выполнять действия с дробями необходимо для решения более сложных задач, например, в алгебре и геометрии.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие