Выполните действия: 1) √(36a) − √(81a) + √(49a); 2) (2√3 − 3√5)√3 + 4√15; 3) (√13 − 4)(√13 + 4); 4) (2√3 − 1) + 2√12.

В первом пункте предполагаем, что \(a\geq0\).

1. \(\sqrt{36a}-\sqrt{81a}+\sqrt{49a}=6\sqrt a-9\sqrt a+7\sqrt a=4\sqrt a\).
2. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \((2\sqrt3-3\sqrt5)\sqrt3+4\sqrt{15}=6-3\sqrt{15}+4\sqrt{15}=6+\sqrt{15}\).
3. Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{13}-4)(\sqrt{13}+4)=13-16=-3\).
4. Упрощаем корень: \((2\sqrt3-1)+2\sqrt{12}=2\sqrt3-1+4\sqrt3=6\sqrt3-1\).

Ответ: 1) \(4\sqrt a\); 2) \(6+\sqrt{15}\); 3) \(-3\); 4) \(6\sqrt3-1\).