Выполните действия: 1) $\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^2}{a}$; 2) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$; 3) $\frac{17a^2}{26b^2c^3}\cdot\frac{39b^3c^2}{34a^4}$; 4) $\frac{7y-49}{y^2+7y}:\frac{y-7}{y^2+14y+49}$; 5) $\frac{3x-9}{2x}:(3x^2-18x+27)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: 1) $\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^2}{a}$; 2) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$; 3)…$ Фото задания

Выполните действия: 1) $\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^2}{a}$; 2) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$; 3) $\frac{17a^2}{26b^2c^3}\cdot\frac{39b^3c^2}{34a^4}$; 4) $\frac{7y-49}{y^2+7y}:\frac{y-7}{y^2+14y+49}$; 5) $\frac{3x-9}{2x}:(3x^2-18x+27)$.

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты, переменные и степени: $\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^2}{a}=\frac{4a}{b}$.
Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}$.
Сократим коэффициенты и степени: $\frac{17a^2}{26b^2c^3}\cdot\frac{39b^3c^2}{34a^4}=\frac{3b}{4a^2c}$.
Разложим на множители и умножим на обратную дробь: $\frac{7(y-7)}{y(y+7)}\cdot\frac{(y+7)^2}{y-7}=\frac{7(y+7)}{y}$.
Разложим многочлены: $\frac{3(x-3)}{2x}:3(x-3)^2=\frac{3(x-3)}{2x}\cdot\frac{1}{3(x-3)^2}=\frac{1}{2x(x-3)}$.

Ответ: 1) $\frac{4a}{b}$; 2) $\frac{x+4}{x(x+2)}$; 3) $\frac{3b}{4a^2c}$; 4) $\frac{7(y+7)}{y}$; 5) $\frac{1}{2x(x-3)}$.

Выполните действия: 1) \(\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^2}{a}\); 2) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}\); 3) \(\frac{17a^2}{26b^2c^3}\cdot\frac{39b^3c^2}{34a^4}\); 4) \(\frac{7y-49}{y^2+7y}:\frac{y-7}{y^2+14y+49}\); 5) \(\frac{3x-9}{2x}:(3x^2-18x+27)\).

Ответ: