Выполните действия: (√3+√8)^2 - √54.

Решение:

1. Возведём в квадрат сумму: \( (\sqrt{3} + \sqrt{8})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}\sqrt{8} + (\sqrt{8})^2 = 3 + 2\sqrt{24} + 8 \).
2. Упростим корень: \( 2\sqrt{24} = 2\sqrt{4 \cdot 6} = 2 \cdot 2\sqrt{6} = 4\sqrt{6} \).
3. Сумма станет: \( 3 + 4\sqrt{6} + 8 = 11 + 4\sqrt{6} \).
4. Упростим \( \sqrt{54} \): \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \).
5. Выполним вычитание: \( 11 + 4\sqrt{6} - 3\sqrt{6} = 11 + \sqrt{6} \).

Ответ: \( 11 + \sqrt{6} \).