5.542 Выполните действия: а) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} : \frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7} : \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\); в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\).

а)

\(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} : \frac{2}{3}\)

1. Заменим деление умножением: \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} : \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 3}{8 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{36}{48}\)
2. Выполним сокращение: \(\frac{36}{48} = \frac{3}{4}\)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

б)

\(\frac{10}{7} : \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\)

1. Заменим деление умножением: \(\frac{10}{7} : \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{14}{5} = \frac{10 \cdot 4 \cdot 14}{7 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{560}{105}\)
2. Выполним сокращение: \(\frac{560}{105} = \frac{16 \cdot 35}{3 \cdot 35} = \frac{16}{3}\)
3. Представим в виде смешанной дроби: \(\frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{16}{3}\) или \(5 \frac{1}{3}\)

в)

\(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\)

1. Заменим деление умножением: \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 10}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{720}{120}\)
2. Выполним сокращение: \(\frac{720}{120} = 6\)

Ответ: 6