Выполните действия: а) 3/4 : 5/6 + 2 1/2 · 2/3 − 1 : 1 1/6; б) 2 3/4 : (1 1/2 − 2/5) + (3/4 + 5/6) : 3 1/6; в) (2/15 + 7/12) · 30/43 − 2 : 2 1/2 · 5/32; г) (3 1/2 : 4 2/3 + 4 2/3 : 3 1/2) · 4 1/3; д) (11 5/11 − 8 21/22) : 1 2/3; е) ((1 1/2)^2 − 3/4) : 7/8.

а) Сначала выполняем деление и умножение:

\(\frac{3}{4}:\frac{5}{6}+2\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}-1:1\frac{1}{6}=\frac{9}{10}+\frac{5}{3}-\frac{6}{7}=\frac{189+350-180}{210}=\frac{359}{210}=1\frac{149}{210}.\)

б) \(2\frac{3}{4}:\left(1\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right):3\frac{1}{6}=\frac{11}{4}:\frac{11}{10}+\frac{19}{12}:\frac{19}{6}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3.\)

в) \(\left(\frac{2}{15}+\frac{7}{12}\right)\cdot\frac{30}{43}-2:2\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{32}=\frac{43}{60}\cdot\frac{30}{43}-\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{32}=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}.\)

г) \(\left(3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}+4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2}\right)\cdot4\frac{1}{3}=\left(\frac{3}{4}+\frac{4}{3}\right)\cdot\frac{13}{3}=\frac{25}{12}\cdot\frac{13}{3}=\frac{325}{36}=9\frac{1}{36}.\)

д) \(\left(11\frac{5}{11}-8\frac{21}{22}\right):1\frac{2}{3}=\frac{55}{22}:\frac{5}{3}=\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}.\)

е) \(\left(\left(1\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right):\frac{7}{8}=\left(\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\right)\cdot\frac{8}{7}=\frac{3}{2}\cdot\frac{8}{7}=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}.\)

Ответ: а) \(1\frac{149}{210}\); б) 3; в) \(\frac{3}{8}\); г) \(9\frac{1}{36}\); д) \(1\frac{1}{2}\); е) \(1\frac{5}{7}\).