Выполните действия: а) $\frac{1}{4x}+\frac{1}{x}$; б) $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-2}$; в) $\frac{a}{5b^2}\cdot15ab^2$; г) $\frac{4xy^2}{7a}:\frac{6x}{14ab^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: а) $\frac{1}{4x}+\frac{1}{x}$; б) $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-2}$; в) $\frac{a}{5b^2}\cdot15ab^2$; г)…$ Фото задания

Выполните действия: а) $\frac{1}{4x}+\frac{1}{x}$; б) $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-2}$; в) $\frac{a}{5b^2}\cdot15ab^2$; г) $\frac{4xy^2}{7a}:\frac{6x}{14ab^2}$.

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{4x}+\frac{1}{x}=\frac{1+4}{4x}=\frac{5}{4x}$.

б) Используем общий знаменатель $(x+2)(x-2)=x^2-4$:

$\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-2}=\frac{x-2-(x+2)}{x^2-4}=-\frac{4}{x^2-4}$.

в) Сократим множитель $b^2$ и перемножим коэффициенты:

$\frac{a}{5b^2}\cdot15ab^2=3a^2$.

г) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{4xy^2}{7a}\cdot\frac{14ab^2}{6x}=\frac{4b^2y^2}{3}$.

Ответ: а) $\frac{5}{4x}$; б) $-\frac{4}{x^2-4}$; в) $3a^2$; г) $\frac{4b^2y^2}{3}$.

Выполните действия: а) \(\frac{1}{4x}+\frac{1}{x}\); б) \(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-2}\); в) \(\frac{a}{5b^2}\cdot15ab^2\); г) \(\frac{4xy^2}{7a}:\frac{6x}{14ab^2}\).

Ответ: