Выполните действия: а) \(\frac{3}{x^2}-1-\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-2}-\frac{1}{2a+8}\); в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c}{c^2+3c}\).

а) Общий знаменатель — \(3x^2\), где \(x\ne0\):

\[\frac{3}{x^2}-1-\frac{x-9}{3x}=\frac{9}{3x^2}-\frac{3x^2}{3x^2}-\frac{x(x-9)}{3x^2}=\frac{-3x^2+9x+9}{3x^2}=\frac{-x^2+3x+3}{x^2}.\]

б) Учитываем ограничения \(a\ne1,-4\). Разложим знаменатели и приведём к общему знаменателю:

\[\frac{1}{2(a-1)}-\frac{1}{2(a+4)}=\frac{(a+4)-(a-1)}{2(a-1)(a+4)}=\frac{5}{2(a-1)(a+4)}.\]

в) При \(c\ne-3,0\) разложим знаменатель второй дроби: \(c^2+3c=c(c+3)\). Тогда

\[\frac{5}{c+3}-\frac{5c}{c(c+3)}=\frac{5}{c+3}-\frac{5}{c+3}=0.\]

Ответ: а) \(\frac{-x^2+3x+3}{x^2}\); б) \(\frac{5}{2(a-1)(a+4)}\); в) \(0\).