Выполните действия: а) \(y^7\cdot y^{12}\); б) \(y^{20}:y^5\); в) \((y^2)^8\); г) \((2y)^4\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(y^7\cdot y^{12}=y^{7+12}=y^{19}\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(y^{20}:y^5=y^{20-5}=y^{15}\).
3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((y^2)^8=y^{2\cdot8}=y^{16}\).
4. Возводим в четвёртую степень каждый множитель: \((2y)^4=2^4y^4=16y^4\).

Ответ: а) \(y^{19}\); б) \(y^{15}\); в) \(y^{16}\); г) \(16y^4\).