Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 1) 7x-8 (-2x3y5)-3; 2) 13m-10/15n-14 * 45n3/52m-50; 3) (5a-3/b-2)-3*(25a-8b5)2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) \(7x^{-8} \cdot (-2x^{3}y^{5})^{-3} = 7x^{-8} \cdot (-2)^{-3} \cdot x^{3\cdot(-3)} \cdot y^{5\cdot(-3)} = 7x^{-8} \cdot \frac{1}{(-2)^{3}} \cdot x^{-9} \cdot y^{-15} = 7x^{-8} \cdot \frac{1}{-8} \cdot x^{-9} \cdot y^{-15} = -\frac{7}{8} \cdot x^{-8-9} \cdot y^{-15} = -\frac{7}{8} \cdot x^{-17} \cdot y^{-15} = -\frac{7}{8x^{17}y^{15}}\)
2) \(\frac{13m^{-10}}{15n^{-14}} \cdot \frac{45n^{3}}{52m^{-50}} = \frac{13 \cdot 45 \cdot m^{-10} \cdot n^{3}}{15 \cdot 52 \cdot n^{-14} \cdot m^{-50}} = \frac{13 \cdot 3 \cdot m^{-10-(-50)} \cdot n^{3-(-14)}}{52} = \frac{3 \cdot m^{-10+50} \cdot n^{3+14}}{4} = \frac{3m^{40}n^{17}}{4} \)
3) \((\frac{5a^{-3}}{b^{-2}})^{-3} \cdot (25a^{-8}b^{5})^{2} = (5a^{-3})^{-3} \cdot (b^{-2})^{-3} \cdot (25a^{-8}b^{5})^{2} = 5^{-3} \cdot a^{-3\cdot(-3)} \cdot b^{-2\cdot(-3)} \cdot (25^{2} \cdot a^{-8\cdot2} \cdot b^{5\cdot2}) = \frac{1}{5^{3}} \cdot a^{9} \cdot b^{6} \cdot (625 \cdot a^{-16} \cdot b^{10}) = \frac{1}{125} \cdot a^{9} \cdot b^{6} \cdot 625 \cdot a^{-16} \cdot b^{10} = \frac{625}{125} \cdot a^{9-16} \cdot b^{6+10} = 5 \cdot a^{-7} \cdot b^{16} = \frac{5b^{16}}{a^{7}} \)

Ответ: