Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения: а) (x + √y)(x − √y); б) (√a − √b)(√a + √b); д) (√a + √b)²; е) (√m − √n)².

а) Применяем формулу разности квадратов: \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\).

\((x+\sqrt{y})(x-\sqrt{y})=x^2-(\sqrt{y})^2=x^2-y.\)

б) \((\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})=(\sqrt{a})^2-(\sqrt{b})^2=a-b.\)

д) Применяем формулу квадрата суммы: \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\).

\((\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+2\sqrt{ab}+b.\)

е) Применяем формулу квадрата разности: \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

\((\sqrt{m}-\sqrt{n})^2=m-2\sqrt{mn}+n.\)