12. Выполните действия с радикалами \(\sqrt{0,04 - (\sqrt{7}-2\sqrt{2})(\sqrt{8}+\sqrt{7})}\).

Смотри, как это работает: сначала упростим выражение под корнем.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки: \((\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(\sqrt{8} + \sqrt{7}) = \sqrt{7}\sqrt{8} + 7 - 2\sqrt{2}\sqrt{8} - 2\sqrt{14} = \sqrt{56} + 7 - 2\sqrt{16} - 2\sqrt{14} = 2\sqrt{14} + 7 - 8 - 2\sqrt{14} = -1 + 0 = -1\).
2. Подставим это в исходное выражение: \(\sqrt{0,04 - (-1)} = \sqrt{0,04 + 1} = \sqrt{1,04} = \sqrt{\frac{104}{100}} = \sqrt{\frac{26}{25}} = \frac{\sqrt{26}}{5}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{26}}{5}\)