12. Выполните действия с радикалами $$2\sqrt{3,5} - 0,5\sqrt{56} + \sqrt{32} - 3\sqrt{3\frac{5}{9}}$$

Сначала упростим выражение, разложив подкоренные выражения на множители и вынеся полные квадраты: $$2\sqrt{3,5} - 0,5\sqrt{56} + \sqrt{32} - 3\sqrt{3\frac{5}{9}} = 2\sqrt{\frac{7}{2}} - 0,5\sqrt{4*14} + \sqrt{16*2} - 3\sqrt{\frac{32}{9}} = 2\sqrt{\frac{7}{2}} - 0,5*2\sqrt{14} + 4\sqrt{2} - 3*\frac{1}{3}\sqrt{32}$$ $$= 2\sqrt{\frac{7}{2}} - \sqrt{14} + 4\sqrt{2} - \sqrt{\frac{32*2}{2}}$$ $$= 2\sqrt{\frac{7}{2}} - \sqrt{14} + 4\sqrt{2} - \sqrt{16*2}$$ $$= 2\sqrt{\frac{7}{2}} - \sqrt{14} + 4\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$$ $$= 2\sqrt{\frac{7}{2}} - \sqrt{14} $$ $$= 2 \frac{\sqrt{14}}{2} - \sqrt{14}$$ $$= \sqrt{14} - \sqrt{14} = 0$$ Ответ: **0**