2. Выполните действия: a)\frac{5}{9}: \frac{10}{27} б) 4:2\frac{2}{3}

a) Разделим дроби, умножив первую дробь на перевернутую вторую: $$\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$. б) Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$. Разделим число на дробь: $$4 : \frac{8}{3} = \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$. Ответ: а) $$1\frac{1}{2}$$; б) $$1\frac{1}{2}$$