1. Выполните действия: a) \(\frac{3}{8} \cdot \frac{9}{11}\) б) \(9 \frac{3}{11} \cdot 1 \frac{3}{11}\) д) \(\frac{8}{27} : \frac{16}{9}\) 6) \(\frac{4}{21} \cdot \frac{7}{16}\) г) \(1 \frac{1}{15} \cdot 30\) e) \(\frac{36}{47} : 18\)

a) \(\frac{3}{8} \cdot \frac{9}{11}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 11} = \frac{27}{88}\]

б) \(9 \frac{3}{11} \cdot 1 \frac{3}{11}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[9 \frac{3}{11} = \frac{9 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{99 + 3}{11} = \frac{102}{11}\]

\[1 \frac{3}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{11 + 3}{11} = \frac{14}{11}\]

Умножаем:

\[\frac{102}{11} \cdot \frac{14}{11} = \frac{102 \cdot 14}{11 \cdot 11} = \frac{1428}{121} = 11 \frac{97}{121}\]

д) \(\frac{8}{27} : \frac{16}{9}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[\frac{8}{27} : \frac{16}{9} = \frac{8}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{27 \cdot 16} = \frac{72}{432} = \frac{1}{6}\]

б) \(\frac{4}{21} \cdot \frac{7}{16}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{4 \cdot 7}{21 \cdot 16} = \frac{28}{336} = \frac{1}{12}\]

г) \(1 \frac{1}{15} \cdot 30\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[1 \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}\]

Умножаем:

\[\frac{16}{15} \cdot 30 = \frac{16 \cdot 30}{15} = \frac{480}{15} = 32\]

e) \(\frac{36}{47} : 18\)

Представим 18 как дробь \(\frac{18}{1}\):

\[\frac{36}{47} : \frac{18}{1} = \frac{36}{47} \cdot \frac{1}{18} = \frac{36 \cdot 1}{47 \cdot 18} = \frac{36}{846} = \frac{2}{47}\]