4.61 Выполните действия: a) \(\frac{2,8}{5,7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{2,3}{5,1} : 2\frac{12}{17}\); \(\frac{11,07 : 4,1 + 0,7}{24}\) б) \(\frac{(13,23 + 6,77) \cdot 0,02}{18 : 11,25} + 3,6\).

Ответ (RU):

a) Выполним действия:

1) \(\frac{2,8}{5,7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{28}{57} \cdot \frac{3}{4} = \frac{7}{19} \cdot \frac{3}{1} = \frac{21}{57} = \frac{7}{19}\)

2) \(\frac{2,3}{5,1} = \frac{23}{51}\)

3) \(2\frac{12}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 12}{17} = \frac{34 + 12}{17} = \frac{46}{17}\)

4) \(\frac{7}{19} : \frac{23}{51} = \frac{7}{19} \cdot \frac{51}{23} = \frac{7}{1} \cdot \frac{3}{23} = \frac{21}{23}\)

5) \(\frac{21}{23} : \frac{46}{17} = \frac{21}{23} \cdot \frac{17}{46} = \frac{357}{1058}\)

6) \(11,07 : 4,1 = 2,7\)

7) \(0,7 \cdot 24 = 16,8\)

8) \(2,7 + 16,8 = 19,5\)

9) \(\frac{357}{1058} : 19,5 = \frac{357}{1058} : \frac{195}{10} = \frac{357}{1058} \cdot \frac{10}{195} = \frac{3570}{206310} = \frac{357}{20631} \approx 0,0173\)

Ответ: a) \(\frac{357}{1058}\); \(\frac{357}{20631}\)

б) Выполним действия:

1) \(13,23 + 6,77 = 20\)

2) \(20 \cdot 0,02 = 0,4\)

3) \(18 : 11,25 = 18 : \frac{45}{4} = 18 \cdot \frac{4}{45} = \frac{2}{5} \cdot 4 = \frac{8}{5} = 1,6\)

4) \(\frac{0,4}{1,6} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25\)

5) \(0,25 + 3,6 = 3,85\)

Ответ: б) 3,85