5* Запишите числа \(\frac{9}{10}\); \(\frac{10}{11}\); \(\frac{11}{12}\); \(\frac{12}{13}\) в порядке убывания.

Ответ (RU):

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 11, 12, 13 - это 10*11*12*13 = 17160.

• \(\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13}{10 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13} = \frac{15444}{17160}\)
• \(\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 13}{11 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 13} = \frac{15600}{17160}\)
• \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 13}{12 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 13} = \frac{15730}{17160}\)
• \(\frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}{13 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12} = \frac{15840}{17160}\)

Таким образом, в порядке убывания дроби записываются так:

\(\frac{12}{13}\), \(\frac{11}{12}\), \(\frac{10}{11}\), \(\frac{9}{10}\)

Ответ: \(\frac{12}{13}\), \(\frac{11}{12}\), \(\frac{10}{11}\), \(\frac{9}{10}\)