2. Выполните действия: a) \(\frac{7}{8} - \frac{5}{6}\); б) \(\frac{13}{16} + \frac{7}{24}\); в) \(\frac{19}{20} - \frac{5}{12} + \frac{9}{5}\).

2. Выполнение действий с дробями.

a) Выполним вычитание: \(\frac{7}{8} - \frac{5}{6}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8 и 6 - это 24.
2. Приведем первую дробь к знаменателю 24:

\(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}\)

3. Приведем вторую дробь к знаменателю 24:

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)

4. Выполним вычитание:

\(\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21 - 20}{24} = \frac{1}{24}\)

б) Выполним сложение: \(\frac{13}{16} + \frac{7}{24}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 16 и 24 - это 48.
2. Приведем первую дробь к знаменателю 48:

\(\frac{13}{16} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{39}{48}\)

3. Приведем вторую дробь к знаменателю 48:

\(\frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{14}{48}\)

4. Выполним сложение:

\(\frac{39}{48} + \frac{14}{48} = \frac{39 + 14}{48} = \frac{53}{48}\)

в) Выполним действия: \(\frac{19}{20} - \frac{5}{12} + \frac{9}{5}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 20, 12 и 5 - это 60.
2. Приведем первую дробь к знаменателю 60:

\(\frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{57}{60}\)

3. Приведем вторую дробь к знаменателю 60:

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}\)

4. Приведем третью дробь к знаменателю 60:

\(\frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{108}{60}\)

5. Выполним действия:

\(\frac{57}{60} - \frac{25}{60} + \frac{108}{60} = \frac{57 - 25 + 108}{60} = \frac{140}{60} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}\)

Ответ: a) \(\frac{1}{24}\); б) \(\frac{53}{48}\); в) \(\frac{7}{3}\)