Контрольные задания > 4. Выполните действия а) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\) б) \(\frac{11}{12} + \frac{9}{10}\) в) \(\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{9}\) г) \(\frac{2}{3} : \frac{2}{7}\) д) 6\(\frac{5}{6}\) + 2\(\frac{3}{8}\) е) 3\(\frac{4}{7}\) - 2\(\frac{3}{5}\) ж) 2\(\frac{1}{7}\) \cdot 3\(\frac{1}{9}\) з) 3\(\frac{3}{5}\) : 2\(\frac{7}{10}\)
Вопрос:

4. Выполните действия а) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\) б) \(\frac{11}{12} + \frac{9}{10}\) в) \(\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{9}\) г) \(\frac{2}{3} : \frac{2}{7}\) д) 6\(\frac{5}{6}\) + 2\(\frac{3}{8}\) е) 3\(\frac{4}{7}\) - 2\(\frac{3}{5}\) ж) 2\(\frac{1}{7}\) \cdot 3\(\frac{1}{9}\) з) 3\(\frac{3}{5}\) : 2\(\frac{7}{10}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Выполняем арифметические действия с дробями: приводим к общему знаменателю, складываем, вычитаем, умножаем и делим.
  1. а) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\) = \(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2}\) = \(\frac{9}{12} - \frac{2}{12}\) = \(\frac{7}{12}\).
  2. б) \(\frac{11}{12} + \(\frac{9}{10}\) = \(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6}\) = \(\frac{55}{60} + \frac{54}{60}\) = \(\frac{109}{60}\) = 1\(\frac{49}{60}\).
  3. в) \(\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{9}\) = \(\frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 9}\) = \(\frac{21}{63}\) = \(\frac{1}{3}\).
  4. г) \(\frac{2}{3} : \frac{2}{7}\) = \(\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}\) = \(\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 2}\) = \(\frac{14}{6}\) = \(\frac{7}{3}\) = 2\(\frac{1}{3}\).
  5. д) 6\(\frac{5}{6}\) + 2\(\frac{3}{8}\) = 6 + \(\frac{5}{6}\) + 2 + \(\frac{3}{8}\) = 8 + \(\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}\) = 8 + \(\frac{20}{24} + \frac{9}{24}\) = 8 + \(\frac{29}{24}\) = 8 + 1\(\frac{5}{24}\) = 9\(\frac{5}{24}\).
  6. е) 3\(\frac{4}{7}\) - 2\(\frac{3}{5}\) = \(\frac{3 \cdot 7 + 4}{7}\) - \(\frac{2 \cdot 5 + 3}{5}\) = \(\frac{25}{7}\) - \(\frac{13}{5}\) = \(\frac{25 \cdot 5}{7 \cdot 5}\) - \(\frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 7}\) = \(\frac{125}{35}\) - \(\frac{91}{35}\) = \(\frac{34}{35}\).
  7. ж) 2\(\frac{1}{7}\) \cdot 3\(\frac{1}{9}\) = \(\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}\) \cdot \(\frac{3 \cdot 9 + 1}{9}\) = \(\frac{15}{7}\) \cdot \(\frac{28}{9}\) = \(\frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 9}\) = \(\frac{15 \cdot 4}{1 \cdot 9}\) = \(\frac{60}{9}\) = \(\frac{20}{3}\) = 6\(\frac{2}{3}\).
  8. з) 3\(\frac{3}{5}\) : 2\(\frac{7}{10}\) = \(\frac{3 \cdot 5 + 3}{5}\) : \(\frac{2 \cdot 10 + 7}{10}\) = \(\frac{18}{5}\) : \(\frac{27}{10}\) = \(\frac{18}{5}\) \cdot \(\frac{10}{27}\) = \(\frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27}\) = \(\frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3}\) = \(\frac{4}{3}\) = 1\(\frac{1}{3}\).

Проверка за 10 секунд: Выполни каждое действие на калькуляторе и сравни результаты.

Уровень Эксперт: Используй смешанные числа для более быстрых вычислений, если это возможно. Следи за знаками!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие