1. Выполните действия: a) 10/33 + 5/44; 6) 6/7 - 13/56; B) 8/39 * 13/40; г) 15/34 : 25/51

Ответ:

a) \(\frac{10}{33} + \frac{5}{44}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 33 и 44 - это 132.
2. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 4: \(\frac{10 \times 4}{33 \times 4} = \frac{40}{132}\).
3. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 3: \(\frac{5 \times 3}{44 \times 3} = \frac{15}{132}\).
4. Сложим дроби: \(\frac{40}{132} + \frac{15}{132} = \frac{40 + 15}{132} = \frac{55}{132}\).
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 11: \(\frac{55 : 11}{132 : 11} = \frac{5}{12}\).

Ответ: \(\frac{5}{12}\)

б) \(\frac{6}{7} - \frac{13}{56}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 56 - это 56.
2. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 8: \(\frac{6 \times 8}{7 \times 8} = \frac{48}{56}\).
3. Вычтем дроби: \(\frac{48}{56} - \frac{13}{56} = \frac{48 - 13}{56} = \frac{35}{56}\).
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \(\frac{35 : 7}{56 : 7} = \frac{5}{8}\).

Ответ: \(\frac{5}{8}\)

в) \(\frac{8}{39} \cdot \frac{13}{40}\)

1. Умножим числители и знаменатели: \(\frac{8 \times 13}{39 \times 40} = \frac{104}{1560}\).
2. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: \(\frac{104 : 8}{1560 : 8} = \frac{13}{195}\).
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13: \(\frac{13 : 13}{195 : 13} = \frac{1}{15}\).

Ответ: \(\frac{1}{15}\)

г) \(\frac{15}{34} : \frac{25}{51}\)

1. Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на перевернутую вторую дробь: \(\frac{15}{34} \times \frac{51}{25} = \frac{15 \times 51}{34 \times 25}\).
2. Упростим, разделив 15 и 25 на 5, а 51 и 34 на 17: \(\frac{3 \times 3}{2 \times 5} = \frac{9}{10}\).

Ответ: \(\frac{9}{10}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что привёл дроби к общему знаменателю при сложении/вычитании и правильно перевернул дробь при делении.

Запомни: При умножении/делении дробей можно сокращать числитель одной дроби и знаменатель другой.