4. Выполните действия: a) 5(1 + 3ab)(1 – 3ab); б) (x² + 4y)²; в) (x + 2y)² - (x – 2y)².

Задание 4. Выполним действия. a) (5(1 + 3ab)(1 - 3ab)) Используем формулу разности квадратов: ((a + b)(a - b) = a^2 - b^2) (5(1 + 3ab)(1 - 3ab) = 5(1^2 - (3ab)^2) = 5(1 - 9a^2b^2) = 5 - 45a^2b^2) б) ((x^2 + 4y)^2) Используем формулу квадрата суммы: ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2) ((x^2 + 4y)^2 = (x^2)^2 + 2 cdot x^2 cdot 4y + (4y)^2 = x^4 + 8x^2y + 16y^2) в) ((x + 2y)^2 - (x - 2y)^2) Используем формулу квадрата суммы и разности: ((x + 2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2) ((x - 2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2) ((x + 2y)^2 - (x - 2y)^2 = (x^2 + 4xy + 4y^2) - (x^2 - 4xy + 4y^2) = x^2 + 4xy + 4y^2 - x^2 + 4xy - 4y^2 = 8xy) **Ответы:** a) (5 - 45a^2b^2) б) (x^4 + 8x^2y + 16y^2) в) (8xy)