1. Выполните действия: a) a¹⁰ ⋅ a¹⁵; 6) a¹⁶ : a¹¹; в) (a⁷)³; г) (ax)⁶

Выполним действия со степенями:

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{10} \cdot a^{15} = a^{10+15} = a^{25}$$.

   Ответ: $$a^{25}$$

2. б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^{16} : a^{11} = a^{16-11} = a^5$$.

   Ответ: $$a^5$$

3. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^7)^3 = a^{7 \cdot 3} = a^{21}$$.

   Ответ: $$a^{21}$$

4. г) При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: $$(ax)^6 = a^6 x^6$$.

   Ответ: $$a^6x^6$$