1. Выполните действия: a) a¹⁰ ⋅ a¹⁵; 6) a¹⁶: a¹¹; в) (a⁷)³; г) (ax)⁶

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{10} \cdot a^{15} = a^{10+15} = a^{25}$$

Ответ: $$a^{25}$$

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^{16} : a^{11} = a^{16-11} = a^5$$

Ответ: $$a^5$$

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^7)^3 = a^{7\cdot3} = a^{21}$$

Ответ: $$a^{21}$$

г) При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: $$(ax)^6 = a^6x^6$$

Ответ: $$a^6x^6$$