Выполните действия: a) (8a - 3a² + 1) - (a - 3a²); б) 16a³ - 2a²(8a - 3); в) 2ab(a + b) - ab(a - b). a) (4a² + 9a) - (a² - 1 + 9a); б) 6a⁴ - 2a²(3a² + a); в) xy(x - y) - 2xy(x + y).

**Разберем первый столбец выражений:** a) (8a - 3a² + 1) - (a - 3a²) = 8a - 3a² + 1 - a + 3a² = 7a + 1 *Объяснение:* Раскрываем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй скобке, так как перед ней стоит знак минус. Затем приводим подобные слагаемые. б) 16a³ - 2a²(8a - 3) = 16a³ - 16a³ + 6a² = 6a² *Объяснение:* Сначала раскрываем скобки, умножая 2a² на каждое слагаемое в скобках. Затем приводим подобные слагаемые. в) 2ab(a + b) - ab(a - b) = 2a²b + 2ab² - a²b + ab² = a²b + 3ab² *Объяснение:* Раскрываем скобки, умножая 2ab и ab на каждое слагаемое в соответствующих скобках. Затем приводим подобные слагаемые. **Теперь разберем второй столбец выражений:** a) (4a² + 9a) - (a² - 1 + 9a) = 4a² + 9a - a² + 1 - 9a = 3a² + 1 *Объяснение:* Раскрываем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй скобке, так как перед ней стоит знак минус. Затем приводим подобные слагаемые. б) 6a⁴ - 2a²(3a² + a) = 6a⁴ - 6a⁴ - 2a³ = -2a³ *Объяснение:* Сначала раскрываем скобки, умножая 2a² на каждое слагаемое в скобках. Затем приводим подобные слагаемые. в) xy(x - y) - 2xy(x + y) = x²y - xy² - 2x²y - 2xy² = -x²y - 3xy² *Объяснение:* Раскрываем скобки, умножая xy и 2xy на каждое слагаемое в соответствующих скобках. Затем приводим подобные слагаемые. **Ответы:** Первый столбец: a) 7a + 1 б) 6a² в) a²b + 3ab² Второй столбец: a) 3a² + 1 б) -2a³ в) -x²y - 3xy²