1. Выполните действия: a) m³ ⋅ m³; 6) (m³)³; в) m¹⁴ : m³; r) (3m²)².

1. Выполним действия, используя свойства степеней.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$m^3 \cdot m^3 = m^{3+3} = m^6$$.

б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(m^3)^3 = m^{3\cdot3} = m^9$$.

в) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$m^{14} : m^8 = m^{14-8} = m^6$$.

г) При возведении произведения в степень нужно возвести каждый множитель в эту степень: $$(3m^2)^2 = 3^2 \cdot (m^2)^2 = 9 \cdot m^{2\cdot2} = 9m^4$$.

Ответ: а) $$m^6$$, б) $$m^9$$, в) $$m^6$$, г) $$9m^4$$