Выполните действия: a) x⁷⋅x¹²; б) x¹²:x³; в) (x⁶)³; г) (3x)⁴

a) x⁷⋅x¹²

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$x^7 \cdot x^{12} = x^{7+12} = x^{19}$$

б) x¹²:x³

При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя:

$$x^{12} : x^3 = x^{12-3} = x^9$$

в) (x⁶)³

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(x^6)^3 = x^{6\cdot3} = x^{18}$$

г) (3x)⁴

Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень:

$$(3x)^4 = 3^4 \cdot x^4 = 81x^4$$