4 Выполните действия: a) 4(5x - 3y)(5x + 3y); б) (a⁴ + b³)²; в) (а – 7)² – (a + 7)².

Выполним действия:

1. a) $$4(5x - 3y)(5x + 3y) = 4((5x)^2 - (3y)^2) = 4(25x^2 - 9y^2) = 100x^2 - 36y^2$$
2. б) $$(a^4 + b^3)^2 = (a^4)^2 + 2 \cdot a^4 \cdot b^3 + (b^3)^2 = a^8 + 2a^4b^3 + b^6$$
3. в) $$(a - 7)^2 - (a + 7)^2 = (a^2 - 14a + 49) - (a^2 + 14a + 49) = a^2 - 14a + 49 - a^2 - 14a - 49 = -28a$$

Ответ: a) $$100x^2 - 36y^2$$, б) $$a^8 + 2a^4b^3 + b^6$$, в) $$-28a$$