Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

$$\frac{2}{15} : \frac{6}{55} = \frac{2}{15} \cdot \frac{55}{6} = \frac{2 \cdot 55}{15 \cdot 6}$$

Сократим дробь:

1. 2 и 6 сокращаем на 2: $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$
2. 55 и 15 сокращаем на 5: $$\frac{55}{15} = \frac{11}{3}$$

$$\frac{1}{3} \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{9}$$

Теперь переведем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$$

Ответ: $$1\frac{2}{9}$$ или $$\frac{11}{9}$$