a) Я не выучил правило и был готов провалиться от стыда.
Я - подлежащее, не выучил - сказуемое, правило - дополнение, был готов провалиться - составное именное сказуемое, от стыда - обстоятельство.
б) Мы везде искали ключи, но они как в воду канули.
Мы - подлежащее, искали - сказуемое, ключи - дополнение, везде - обстоятельство, канули - сказуемое.