Выполните сложение дробей: $$\frac{2}{a + 7} + \frac{1}{a - 2} =$$

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет (a + 7)(a - 2).

Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:

$$\frac{2}{a + 7} + \frac{1}{a - 2} = \frac{2(a - 2)}{(a + 7)(a - 2)} + \frac{1(a + 7)}{(a + 7)(a - 2)} = \frac{2a - 4}{(a + 7)(a - 2)} + \frac{a + 7}{(a + 7)(a - 2)}$$

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители:

$$\frac{2a - 4 + a + 7}{(a + 7)(a - 2)} = \frac{3a + 3}{(a + 7)(a - 2)}$$

Раскроем скобки в знаменателе:

$$\frac{3a + 3}{a^2 - 2a + 7a - 14} = \frac{3a + 3}{a^2 + 5a - 14}$$

Ответ: $$\frac{3a + 3}{a^2 + 5a - 14}$$