Контрольные задания > 3. Выполните сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: a) 1/2 + 1/5; б) 3/5 - 1/9; в) 5/12 + 1/18; г) 13/14 - 1/7
Вопрос:

3. Выполните сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: a) 1/2 + 1/5; б) 3/5 - 1/9; в) 5/12 + 1/18; г) 13/14 - 1/7

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, а затем выполнить действие с числителями.
  1. а) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}\)
    • Приводим дроби к общему знаменателю 10:
    • \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}\)
    • \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}\)
    • Складываем числители:
    • \(\frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5+2}{10} = \frac{7}{10}\)
  2. б) \(\frac{3}{5} - \frac{1}{9}\)
    • Приводим дроби к общему знаменателю 45:
    • \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45}\)
    • \(\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45}\)
    • Вычитаем числители:
    • \(\frac{27}{45} - \frac{5}{45} = \frac{27-5}{45} = \frac{22}{45}\)
  3. в) \(\frac{5}{12} + \frac{1}{18}\)
    • Приводим дроби к общему знаменателю 36:
    • \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\)
    • \(\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{2}{36}\)
    • Складываем числители:
    • \(\frac{15}{36} + \frac{2}{36} = \frac{15+2}{36} = \frac{17}{36}\)
  4. г) \(\frac{13}{14} - \frac{1}{7}\)
    • Приводим дроби к общему знаменателю 14:
    • \(\frac{13}{14} = \frac{13}{14}\)
    • \(\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{2}{14}\)
    • Вычитаем числители:
    • \(\frac{13}{14} - \frac{2}{14} = \frac{13-2}{14} = \frac{11}{14}\)

Ответ: а) \(\frac{7}{10}\), б) \(\frac{22}{45}\), в) \(\frac{17}{36}\), г) \(\frac{11}{14}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие