Выполните сложение или вычитание: 5) $\frac{2}{b+4}+\frac{b}{b^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните сложение или вычитание: 5) $\frac{2}{b+4}+\frac{b}{b^2-16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй знаменатель: $b^2-16=(b-4)(b+4)$. Общий знаменатель — $(b-4)(b+4)$, поэтому $b\ne4$ и $b\ne-4$.

\[\frac{2}{b+4}+\frac{b}{b^2-16}=\frac{2(b-4)+b}{(b-4)(b+4)}=\frac{2b-8+b}{b^2-16}=\frac{3b-8}{b^2-16}.\]

Ответ: $\frac{3b-8}{b^2-16}$, $b\ne\pm4$.

Выполните сложение или вычитание: 5) \(\frac{2}{b+4}+\frac{b}{b^2-16}\).