1. Выполните сложение:

a) $$2\frac{1}{5}+3\frac{2}{3}$$

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{1}{5} = \frac{2\cdot5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$ $$3\frac{2}{3} = \frac{3\cdot3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$

Теперь сложим две неправильные дроби:

$$\frac{11}{5} + \frac{11}{3} = \frac{11\cdot3 + 11\cdot5}{5\cdot3} = \frac{33 + 55}{15} = \frac{88}{15}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{88}{15} = 5\frac{13}{15}$$

Ответ: $$5\frac{13}{15}$$

б) $$4\frac{2}{3}+5\frac{4}{7}$$

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

$$4\frac{2}{3} = \frac{4\cdot3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$ $$5\frac{4}{7} = \frac{5\cdot7 + 4}{7} = \frac{39}{7}$$

Теперь сложим две неправильные дроби:

$$\frac{14}{3} + \frac{39}{7} = \frac{14\cdot7 + 39\cdot3}{3\cdot7} = \frac{98 + 117}{21} = \frac{215}{21}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{215}{21} = 10\frac{5}{21}$$

Ответ: $$10\frac{5}{21}$$