Выполните умножение одночлена на многочлен: 3a(5a²-8a+4)= (7b³-2b²+1)(-4b)= -5c²+0,3)(-2,5c³)= 0,2d(2,2d³-0,5d²+3,1)= Найдите значение выражения: (2x-5)(3x+2)-6x² при х=-3

Решение:

1. 3a(5a²-8a+4)
   \(3a \cdot 5a^2 - 3a \cdot 8a + 3a \cdot 4 = 15a^3 - 24a^2 + 12a\)
2. (7b³-2b²+1)(-4b)
   \(7b^3 \cdot (-4b) - 2b^2 \cdot (-4b) + 1 \cdot (-4b) = -28b^4 + 8b^3 - 4b\)
3. (-5c²+0,3)(-2,5c³)
   \((-5c^2) \cdot (-2.5c^3) + 0.3 \cdot (-2.5c^3) = 12.5c^5 - 0.75c^3\)
4. 0,2d(2,2d³-0,5d²+3,1)
   \(0.2d \cdot 2.2d^3 - 0.2d \cdot 0.5d^2 + 0.2d \cdot 3.1 = 0.44d^4 - 0.1d^3 + 0.62d\)
5. Найдите значение выражения (2x-5)(3x+2)-6x² при х=-3
   Раскроем скобки: \((2x-5)(3x+2) = 6x^2 + 4x - 15x - 10 = 6x^2 - 11x - 10\)
   Подставим в выражение: \((6x^2 - 11x - 10) - 6x^2\)
   Упростим: \(6x^2 - 11x - 10 - 6x^2 = -11x - 10\)
   Теперь подставим \(x = -3\): \(-11 \cdot (-3) - 10 = 33 - 10 = 23\)

Ответ: 15a³ - 24a² + 12a; -28b⁴ + 8b³ - 4b; 12.5c⁵ - 0.75c³; 0.44d⁴ - 0.1d³ + 0.62d; 23.