Выполняем умножение алгебраических дробей:

1. a) $$\frac{x^2 - xy}{y} \cdot \frac{y^2}{x} = \frac{x(x-y)}{y} \cdot \frac{y^2}{x} = \frac{x(x-y)y^2}{yx} = (x-y)y = xy - y^2$$ Ответ: $$xy - y^2$$
2. б) $$\frac{3a}{b^2} \cdot \frac{ab + b^2}{9} = \frac{3a}{b^2} \cdot \frac{b(a + b)}{9} = \frac{3ab(a+b)}{9b^2} = \frac{a(a+b)}{3b}$$ Ответ: $$\frac{a(a+b)}{3b}$$
3. в) $$\frac{m - n}{mn} \cdot \frac{2mn}{mn - m^2} = \frac{m - n}{mn} \cdot \frac{2mn}{m(n - m)} = \frac{(m-n)2mn}{mn cdot m(n-m)} = \frac{2(m-n)}{m(n-m)} = -\frac{2}{m}$$ Ответ: $$\frac{-2}{m}$$
4. г) $$\frac{4ab}{cx + dx} \cdot \frac{ax + bx}{2ab} = \frac{4ab}{x(c+d)} \cdot \frac{x(a+b)}{2ab} = \frac{4abx(a+b)}{2abx(c+d)} = \frac{2(a+b)}{c+d}$$ Ответ: $$\frac{2(a+b)}{c+d}$$
5. д) $$\frac{ma - mb}{3n^2} \cdot \frac{2m}{nb - na} = \frac{m(a-b)}{3n^2} \cdot \frac{2m}{n(b - a)} = \frac{m(a-b)2m}{3n^2n(b-a)} = -\frac{2m^2}{3n^3}$$ Ответ: $$\frac{-2m^2}{3n^3}$$
6. e) $$\frac{ax - ay}{5x^2y^2} \cdot \frac{5xy}{by - bx} = \frac{a(x - y)}{5x^2y^2} \cdot \frac{5xy}{b(y - x)} = \frac{a(x-y)5xy}{5x^2y^2b(y-x)} = \frac{a}{xyb} \cdot (-1) = -\frac{a}{bxy}$$ Ответ: $$\frac{-a}{bxy}$$