Выполните умножение: a) (a - b)(c + d); б) (x + 2)(x - 7); в) (5а - 36)(4a + b); г) (у² + 5y)(у – 8).

Ответ: a) ac + ad - bc - bd; б) x² - 5x - 14; в) 20a² - 7ab - 3b²; г) y³ - 3y² - 40y

Разбираемся:

1. a) (a - b)(c + d)

Умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

\[a \cdot c + a \cdot d - b \cdot c - b \cdot d = ac + ad - bc - bd\]

2. б) (x + 2)(x - 7)

Умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

\[x \cdot x + x \cdot (-7) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-7) = x^2 - 7x + 2x - 14 = x^2 - 5x - 14\]

3. в) (5a - 3b)(4a + b)

Умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

\[5a \cdot 4a + 5a \cdot b - 3b \cdot 4a - 3b \cdot b = 20a^2 + 5ab - 12ab - 3b^2 = 20a^2 - 7ab - 3b^2\]

4. г) (y² + 5y)(y – 8)

Умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

\[y^2 \cdot y + y^2 \cdot (-8) + 5y \cdot y + 5y \cdot (-8) = y^3 - 8y^2 + 5y^2 - 40y = y^3 - 3y^2 - 40y\]

Ответ: a) ac + ad - bc - bd; б) x² - 5x - 14; в) 20a² - 7ab - 3b²; г) y³ - 3y² - 40y