1. Выполните умножение: a) (a-4)(a-2); б) (3x+1)(5x-6); в) (3y-2c)(y+6c); г) (b+3)(b² + 2b – 2).

**1. Выполните умножение:** **а) (a-4)(a-2)** * Применяем правило умножения многочлена на многочлен: каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена. $$(a-4)(a-2) = a*a + a*(-2) + (-4)*a + (-4)*(-2) = a^2 - 2a - 4a + 8 = a^2 - 6a + 8$$ Ответ: $$a^2 - 6a + 8$$ **б) (3x+1)(5x-6)** * Аналогично, применяем правило умножения многочлена на многочлен. $$(3x+1)(5x-6) = 3x*5x + 3x*(-6) + 1*5x + 1*(-6) = 15x^2 - 18x + 5x - 6 = 15x^2 - 13x - 6$$ Ответ: $$15x^2 - 13x - 6$$ **в) (3y-2c)(y+6c)** * Снова применяем правило умножения многочлена на многочлен. $$(3y-2c)(y+6c) = 3y*y + 3y*6c + (-2c)*y + (-2c)*6c = 3y^2 + 18yc - 2yc - 12c^2 = 3y^2 + 16yc - 12c^2$$ Ответ: $$3y^2 + 16yc - 12c^2$$ **г) (b+3)(b² + 2b – 2)** * Применяем правило умножения многочлена на многочлен. $$(b+3)(b^2 + 2b - 2) = b*b^2 + b*2b + b*(-2) + 3*b^2 + 3*2b + 3*(-2) = b^3 + 2b^2 - 2b + 3b^2 + 6b - 6 = b^3 + 5b^2 + 4b - 6$$ Ответ: $$b^3 + 5b^2 + 4b - 6$$