7. Выполните умножение: a) -3x²(-x³ + x - 5); б) (1 + 2a - a²) * 5a; в) \frac{2}{3}x²y (15x - 0,9y + 6); г) 3a⁴x (a² - 2ax + x³ - 1); д) (x²y - xy + xy² + y³) * 3xy²; е) -\frac{3}{7}a⁴ (2,1b² - 0,7a + 35).

Разберем каждый пример по отдельности: a) -3x²(-x³ + x - 5) = -3x² * (-x³) + (-3x²) * x + (-3x²) * (-5) = 3x⁵ - 3x³ + 15x² б) (1 + 2a - a²) * 5a = 1 * 5a + 2a * 5a - a² * 5a = 5a + 10a² - 5a³ в) \frac{2}{3}x²y (15x - 0,9y + 6) = \frac{2}{3}x²y * 15x + \frac{2}{3}x²y * (-0,9y) + \frac{2}{3}x²y * 6 = 10x³y - 0,6x²y² + 4x²y г) 3a⁴x (a² - 2ax + x³ - 1) = 3a⁴x * a² + 3a⁴x * (-2ax) + 3a⁴x * x³ + 3a⁴x * (-1) = 3a⁶x - 6a⁵x² + 3a⁴x⁴ - 3a⁴x д) (x²y - xy + xy² + y³) * 3xy² = x²y * 3xy² - xy * 3xy² + xy² * 3xy² + y³ * 3xy² = 3x³y³ - 3x²y³ + 3x²y⁴ + 3xy⁵ е) -\frac{3}{7}a⁴ (2,1b² - 0,7a + 35) = -\frac{3}{7}a⁴ * 2,1b² - \frac{3}{7}a⁴ * (-0,7a) - \frac{3}{7}a⁴ * 35 = -0,9a⁴b² + 0,3a⁵ - 15a⁴ Ответы: a) \textbf{3x⁵ - 3x³ + 15x²} б) \textbf{-5a³ + 10a² + 5a} в) \textbf{10x³y - 0,6x²y² + 4x²y} г) \textbf{3a⁶x - 6a⁵x² + 3a⁴x⁴ - 3a⁴x} д) \textbf{3x³y³ - 3x²y³ + 3x²y⁴ + 3xy⁵} е) \textbf{-0,9a⁴b² + 0,3a⁵ - 15a⁴}