633. Выполните умножение: a) -3x²(-x³+ x - 5); 6) (1 + 2a - a²) 5a; 2 в) х²у(15x – 0,9 + 6); 2Y-5 693 г) Зах(а²-2ax + x³-1); д) (x²у - хxy + xy² + y³) 3xy²; e) --a² (2,162-0,7a+35).

633. Выполните умножение:

a) $$-3x^2(-x^3+ x - 5)$$;

Для решения необходимо умножить $$-3x^2$$ на каждый член многочлена в скобках:

$$-3x^2 \cdot (-x^3) = 3x^5$$

$$-3x^2 \cdot x = -3x^3$$

$$-3x^2 \cdot (-5) = 15x^2$$

Получаем:

$$3x^5 - 3x^3 + 15x^2$$

Ответ: $$3x^5 - 3x^3 + 15x^2$$

---

б) $$(1 + 2a - a^2) \cdot 5a$$;

Для решения необходимо умножить $$5a$$ на каждый член многочлена в скобках:

$$1 \cdot 5a = 5a$$

$$2a \cdot 5a = 10a^2$$

$$-a^2 \cdot 5a = -5a^3$$

Получаем:

$$5a + 10a^2 - 5a^3$$

Ответ: $$5a + 10a^2 - 5a^3$$

---

в) $$\frac{2}{3}x^2y(15x – 0,9y + 6)$$;

Для решения необходимо умножить $$\frac{2}{3}x^2y$$ на каждый член многочлена в скобках:

$$\frac{2}{3}x^2y \cdot 15x = 10x^3y$$

$$\frac{2}{3}x^2y \cdot (-0,9y) = -0,6x^2y^2$$

$$\frac{2}{3}x^2y \cdot 6 = 4x^2y$$

Получаем:

$$10x^3y - 0,6x^2y^2 + 4x^2y$$

Ответ: $$10x^3y - 0,6x^2y^2 + 4x^2y$$

---

г) $$3a^4x(a^2-2ax + x^3-1)$$;

Для решения необходимо умножить $$3a^4x$$ на каждый член многочлена в скобках:

$$3a^4x \cdot a^2 = 3a^6x$$

$$3a^4x \cdot (-2ax) = -6a^5x^2$$

$$3a^4x \cdot x^3 = 3a^4x^4$$

$$3a^4x \cdot (-1) = -3a^4x$$

Получаем:

$$3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x$$

Ответ: $$3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x$$

---

д) $$(x^2y - xy + xy^2 + y^3) \cdot 3xy^2$$;

Для решения необходимо умножить $$3xy^2$$ на каждый член многочлена в скобках:

$$x^2y \cdot 3xy^2 = 3x^3y^3$$

$$-xy \cdot 3xy^2 = -3x^2y^3$$

$$xy^2 \cdot 3xy^2 = 3x^2y^4$$

$$y^3 \cdot 3xy^2 = 3xy^5$$

Получаем:

$$3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5$$

Ответ: $$3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5$$

---

e) $$-\frac{3}{7}a^4(2,1b^2-0,7a+35)$$

Для решения необходимо умножить $$-\frac{3}{7}a^4$$ на каждый член многочлена в скобках:

$$-\frac{3}{7}a^4 \cdot 2,1b^2 = -0,9a^4b^2$$

$$-\frac{3}{7}a^4 \cdot (-0,7a) = 0,3a^5$$

$$-\frac{3}{7}a^4 \cdot 35 = -15a^4$$

Получаем:

$$-0,9a^4b^2 + 0,3a^5 - 15a^4$$

Ответ: $$-0,9a^4b^2 + 0,3a^5 - 15a^4$$