693. Выполните умножение: a) (x + m)(y + n); б) (a - b)(x + y); в) (а – х)(b - y); г) (х + 8)(у – 1); д) (в – 3)(а – 2); e) (-a + y)(-1 – у).

Выполним умножение многочленов:

a) $$ (x + m)(y + n) = x \cdot y + x \cdot n + m \cdot y + m \cdot n = xy + xn + my + mn $$.

Ответ: $$ xy + xn + my + mn $$

б) $$(a - b)(x + y) = a \cdot x + a \cdot y - b \cdot x - b \cdot y = ax + ay - bx - by $$.

Ответ: $$ ax + ay - bx - by $$

в) $$(a - x)(b - y) = a \cdot b - a \cdot y - x \cdot b + x \cdot y = ab - ay - xb + xy $$.

Ответ: $$ ab - ay - xb + xy $$

г) $$(x + 8)(y - 1) = x \cdot y - x \cdot 1 + 8 \cdot y - 8 \cdot 1 = xy - x + 8y - 8 $$.

Ответ: $$ xy - x + 8y - 8 $$

д) $$(b - 3)(a - 2) = b \cdot a - b \cdot 2 - 3 \cdot a + 3 \cdot 2 = ab - 2b - 3a + 6 $$.

Ответ: $$ ab - 2b - 3a + 6 $$

e) $$(-a + y)(-1 - y) = -a \cdot (-1) - a \cdot (-y) + y \cdot (-1) + y \cdot (-y) = a + ay - y - y^2 $$.

Ответ: $$ a + ay - y - y^2 $$