2. Выполните возведение одночлена в степень a) (6y)² б) (2a²b)⁴ в) (0,4c⁴)² г) (-⅓ a³)³ д) (-10x²b³)³ e) (3x³y⁴)³ ж) (¾ xy²)² з) (-0,5 a⁴b²)²

a) (6y)²

Для решения данного примера необходимо возвести каждый множитель в степень.

$$6^2 = 36$$

$$y^2 = y^2$$

Соберем все вместе:

$$36y^2$$

Ответ: 36y²

б) (2a²b)⁴

Для решения данного примера необходимо возвести каждый множитель в степень. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$2^4 = 16$$

$$(a^2)^4 = a^{2 \cdot 4} = a^8$$

$$b^4 = b^4$$

Соберем все вместе:

$$16a^8b^4$$

Ответ: 16a⁸b⁴

в) (0,4c⁴)²

Для решения данного примера необходимо возвести каждый множитель в степень. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$0,4^2 = 0,16$$

$$(c^4)^2 = c^{4 \cdot 2} = c^8$$

Соберем все вместе:

$$0,16c^8$$

Ответ: 0,16c⁸

г) (-⅓ a³)³

Для решения данного примера необходимо возвести каждый множитель в степень. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$(-⅓)^3 = -\frac{1}{3^3} = -\frac{1}{27}$$

$$(a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9$$

Соберем все вместе:

$$- \frac{1}{27} a^9$$

Ответ: -¹/₂₇ a⁹

д) (-10x²b³)³

Для решения данного примера необходимо возвести каждый множитель в степень. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$(-10)^3 = -1000$$

$$(x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6$$

$$(b^3)^3 = b^{3 \cdot 3} = b^9$$

Соберем все вместе:

$$-1000x^6b^9$$

Ответ: -1000x⁶b⁹

e) (3x³y⁴)³

Для решения данного примера необходимо возвести каждый множитель в степень. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$3^3 = 27$$

$$(x^3)^3 = x^{3 \cdot 3} = x^9$$

$$(y^4)^3 = y^{4 \cdot 3} = y^{12}$$

Соберем все вместе:

$$27x^9y^{12}$$

Ответ: 27x⁹y¹²

ж) (¾ xy²)²

Для решения данного примера необходимо возвести каждый множитель в степень. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$$

$$x^2 = x^2$$

$$(y^2)^2 = y^{2 \cdot 2} = y^4$$

Соберем все вместе:

$$\frac{9}{16}x^2y^4$$

Ответ: ⁹/₁₆ x²y⁴

з) (-0,5 a⁴b²)²

Для решения данного примера необходимо возвести каждый множитель в степень. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$(-0,5)^2 = 0,25$$

$$(a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8$$

$$(b^2)^2 = b^{2 \cdot 2} = b^4$$

Соберем все вместе:

$$0,25a^8b^4$$

Ответ: 0,25a⁸b⁴