4. Выполните возведение одночлена в степень: в) (0,2у³)4; в) (2а²с³)³; в) (-xy2z3)5; в) -(-a2b3c4)4.

в) (0,2у³)⁴; Возведем одночлен в степень, для этого возведем числовой коэффициент в четвертую степень и каждую переменную в четвертую степень, получим:

$$ (0.2y^3)^4 = (0.2)^4 \cdot (y^3)^4 = 0.0016y^{12}$$

Ответ: $$0.0016y^{12}$$

в) (2а²с³)³; Возведем одночлен в степень, для этого возведем числовой коэффициент в куб и каждую переменную в куб, получим:

$$ (2a^2c^3)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (c^3)^3 = 8a^6c^9$$

Ответ: $$8a^6c^9$$

в) (-xy²z³)⁵; Возведем одночлен в степень, для этого возведем числовой коэффициент в пятую степень и каждую переменную в пятую степень, получим:

$$ (-xy^2z^3)^5 = (-1)^5 \cdot x^5 \cdot (y^2)^5 \cdot (z^3)^5 = -x^5y^{10}z^{15}$$

Ответ: $$-x^5y^{10}z^{15}$$

в) -(-a²b³c⁴)⁴.; Возведем одночлен в степень, для этого возведем числовой коэффициент в четвертую степень и каждую переменную в четвертую степень, раскроем скобки, получим:

$$-(-a^2b^3c^4)^4 = -((-1)^4 \cdot (a^2)^4 \cdot (b^3)^4 \cdot (c^4)^4) = -(a^8b^{12}c^{16}) = -a^8b^{12}c^{16}$$

Ответ: $$-a^8b^{12}c^{16}$$