827. Выполните возведение в квадрат: a) (x²-5)²; б) (7 – у³)²; в) (2a + b⁴)²; г) (-3p + q³)².

а) Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(x^2 - 5)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 - 10x^2 + 25$$

б) Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(7 - y^3)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot y^3 + (y^3)^2 = 49 - 14y^3 + y^6$$

в) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(2a + b^4)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot b^4 + (b^4)^2 = 4a^2 + 4ab^4 + b^8$$

г) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(-3p + q^3)^2 = (q^3 - 3p)^2 = (q^3)^2 - 2 \cdot q^3 \cdot 3p + (3p)^2 = q^6 - 6pq^3 + 9p^2$$

Ответ: a) $$x^4 - 10x^2 + 25$$, б) $$49 - 14y^3 + y^6$$, в) $$4a^2 + 4ab^4 + b^8$$, г) $$q^6 - 6pq^3 + 9p^2$$