830. Замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равен- ство было тождеством: a) (* + 2b)² = a² + 4ab + 4b²; 6) (3x + *)² = 9x²+6ax + a²; в) (* - 2m)² = 100 - 40m + 4m²; г) (* - 9c)² = 36a⁴- 108a²c + 81c²; д) (5у + *)² = 25y² + 4x³y +0,16x⁶; e) (3a + 2,5b)² = 9a²+6,25b²+*.

a) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$({\bf a} + 2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2$$

б) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(3x + {\bf a})^2 = 9x^2+6ax + a^2$$

в) Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$({\bf 10} - 2m)^2 = 100 - 40m + 4m^2$$

г) Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$({\bf 6a^2} - 9c)^2 = 36a^4 - 108a^2c + 81c^2$$

д) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(5y + {\bf 0.4x^3})^2 = 25y^2 + 4x^3y +0.16x^6$$

e) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(3a + 2.5b)^2 = 9a^2+6.25b^2+{\bf 15ab}$$

Ответ: a) $$a$$, б) $$a$$, в) $$10$$, г) $$6a^2$$, д) $$0.4x^3$$, е) $$15ab$$