Выполните вычисление числового выражения: \(\dfrac{2,5\cdot0,01-0,1}{\left(\dfrac{1}{25}\right)\cdot2,5-\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{18}}\).

Вычислим числитель:

\(2,5\cdot0,01-0,1=0,025-0,1=-0,075=-\dfrac{3}{40}\).

Вычислим знаменатель:

\(\left(\dfrac{1}{25}\right)\cdot2,5-\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{18}=\dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{6}\cdot18\).

\(\dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{10}\), а \(\dfrac{1}{6}\cdot18=3\).

Значит, знаменатель равен:

\(\dfrac{1}{10}-3=-\dfrac{29}{10}\).

Теперь разделим:

\(\left(-\dfrac{3}{40}\right):\left(-\dfrac{29}{10}\right)=\dfrac{3}{40}\cdot\dfrac{10}{29}=\dfrac{3}{116}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{116}\).