Решение:

Для решения этого примера нужно привести оба числа к одному основанию. Заметим, что 8 = 2³ и 4 = 2². Тогда:

$$8^{-4} : 4^{-5} = (2^3)^{-4} : (2^2)^{-5}$$

Вспомним свойство степеней: (a^b)^c = a^b*c

$$= 2^{-12} : 2^{-10}$$

Вспомним свойство степеней: a^b : a^c = a^b-c

$$= 2^{-12 - (-10)} = 2^{-12 + 10} = 2^{-2}$$

Вспомним свойство степеней: a^-b = 1 / a^b

$$= \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: 0.25